Geben Sie ein Wort oder eine Phrase in einer beliebigen Sprache ein 👆
Sprache:
Übersetzung und Analyse von Wörtern durch künstliche Intelligenz ChatGPT
Auf dieser Seite erhalten Sie eine detaillierte Analyse eines Wortes oder einer Phrase mithilfe der besten heute verfügbaren Technologie der künstlichen Intelligenz:
- wie das Wort verwendet wird
- Häufigkeit der Nutzung
- es wird häufiger in mündlicher oder schriftlicher Rede verwendet
- Wortübersetzungsoptionen
- Anwendungsbeispiele (mehrere Phrasen mit Übersetzung)
- Etymologie
Was (wer) ist Характеристическое уравнение - definition
СТРАНИЦА ЗНАЧЕНИЙ
Характеристическая матрица
Характеристическое уравнение
в математике,
1) Х. у. матрицы - алгебраическое уравнение вида
определитель, стоящий в левой части Х. у., получается из определителя матрицы (См. Матрица) А = ||aik||n1 вычитанием величины λ из диагональных элементов. Этот определитель представляет собой многочлен относительно Х - характеристический многочлен. В раскрытом виде Х. у. записывается так:
где S1 = a11 + a22 +... ann - т. н. след матрицы, S2 - сумма всех главных миноров 2-го порядка, т. е. миноров вида 
(i < k) и т.д., а Sn - определитель матрицы А. Корни Х. у. λ1, λ2,..., λn называются собственными значениями матрицы А. У действительной симметричной матрицы, а также у эрмитовой матрицы все λk действительны, у действительной кососимметричной матрицы все λk чисто мнимые числа; в случае действительной ортогональной матрицы, а также унитарной матрицы все |λk| = 1.
Х. у. встречаются в самых разнообразных областях математики, механики, физики, техники. В астрономии при определении вековых возмущений планет также приходят к Х. у.; отсюда и второе название для Х. у. - вековое уравнение.
2) Х. у. линейного дифференциального уравнения с постоянными коэффициентами
a0λy (n) + a1y (n-1) +... + an-1y' + any = 0
- алгебраическое уравнение, которое получается из данного дифференциального уравнения после замены функции у и её производных соответствующими степенями величины λ, т. е. уравнение
a0λn + a1λn-1 +... + an-1 y' + any = 0.
К этому уравнению приходят при отыскании частного решения вида у = сеλх для данного дифференциального уравнения. Для системы линейных дифференциальных уравнений
Х. у. записывается при помощи определителя
Х. у. матрицы A = 
, составленной из коэффициентов уравнений данной системы.
ХАРАКТЕРИСТИЧЕСКОЕ УРАВНЕНИЕ
алгебраическое уравнение видаОпределитель в этой формуле получается из определителя матрицы вычитанием величины x из диагональных элементов; он представляет собой многочлен относительно x и называется характеристическим многочленом.
ХАРАКТЕРИСТИЧЕСКИЙ МНОГОЧЛЕН
многочлен, стоящий в левой части характеристического уравнения.
Wikipedia
Характеристический многочлен
В математике характеристический многочлен может означать:
- характеристический многочлен матрицы
- характеристический многочлен линейной рекуррентной последовательности
- характеристический многочлен обыкновенного дифференциального уравнения. Получается после замены .
